Фамилия Минтий — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает: перед нами фамилия, скорее всего, украинская или белорусская, и образована она напрямую от прозвища или имени.

Основа «Минт-» восходит к греческому имени Мина (Μηνάς) — сокращённой форме от Минодор или Миней. В церковном календаре это имя носили несколько раннехристианских мучеников. В украинской и белорусской народной традиции греческое «Мина» легко превращалось в «Минь», «Минтя» или «Минтий» через добавление суффикса -ий, который в этих языках часто заменял книжное окончание. Таким образом, Минтий — это не фамилия в строгом смысле, а застывшее обиходное имя-прозвище, которое позже стало передаваться по наследству.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с польским словом «miętki» — «мягкий». Если предок получил прозвище Минтий за мягкий, покладистый характер или, наоборот, за изнеженность, то основа могла быть переосмыслена на народный лад. Однако против этого говорит географическое распространение: фамилия Минтий встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных районах Беларуси, где греческие имена через церковные записи были привычнее, чем польские диалектизмы.

Суффикс -ий в фамилии — не уменьшительный, а скорее патронимический: он указывал на принадлежность («чей?» — Минтиев сын), но со временем закрепился в форме без притяжательного окончания. Это отличает фамилию Минтий от, скажем, Минько или Минченко, где суффиксы -ко и -енко тоже украинские, но с другим оттенком — ласкательным или «сыновий».

В дореволюционных метриках фамилия могла записываться через «ы» — Мынтый, но это, скорее, ошибки писарей, не привыкших к редкому имени. Никакого отношения к минералам или растениям (мята) фамилия не имеет: народная этимология здесь обманчива.