Фамилия Мотягов — одна из тех русских фамилий, чья основа затемнена, а происхождение не лежит на поверхности. В ней нет очевидного ремесленного или географического корня, зато есть интересная словообразовательная модель, которая сразу отсекает часть гипотез.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов. Это типичный патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — Мотягов, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Мотяг. Основа фамилии — Мотяг. В древнерусской антропонимии такое окончание (-яг, -аг, -як) часто встречается в прозвищах, образованных от глаголов или качеств. Например, Теляг (от «теля»), Вертяг (от «вертеть»), Рысяг (от «рысь»). В нашем случае наиболее вероятная версия — связь с глаголом мотать.

В русских говорах слово «мотяг» могло означать человека, который мотает, то есть неустойчивого, суетливого, болтливого или, напротив, того, кто «мотает» (тратит) деньги. В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «мот» — расточитель, гуляка. Форма «мотяг» — это экспрессивное, уменьшительно-пренебрежительное образование от той же основы, как «гуляг» от «гулять». Таким образом, Мотягов — это потомок человека, прозванного Мотягом за склонность к мотовству или суетливый нрав.

Менее вероятна, но возможна версия от канонического имени Матфей (в просторечии — Матвей, Мотя). В этом случае «Мотяг» — это просторечная, диалектная форма имени Мотя с суффиксом -аг, как, например, Петряг от Пётр. Однако суффикс -аг для уменьшительных форм русских имён менее характерен, чем -яг для прозвищ, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она встречается в основном в центральных и северных губерниях России, в частности в Вологодской и Костромской. Там же фиксируются однокоренные фамилии — Мотякин, Мотяев, Мотяшов. Все они восходят к одному корню «мот-», что лишний раз подтверждает прозвищную, а не именную природу основы.

Сословно Мотяговы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не дворянская, не княжеская — в родословных книгах она не значится. Но именно такие фамилии, образованные от живых прозвищ, дают нам неформальный портрет предка: он был заметен окружающим своим поведением, и эту черту закрепили в родовом имени.