Фамилия Мотякова — это классическая русская «прозвищная» фамилия, образованная от личного прозвища Мотяк. Сама модель проста: к основе Мотяк добавили типичный семейный суффикс -ов, а на конце, из-за принадлежности женщине, появилось окончание -а. Так что, если отбросить окончание, перед нами прямой ответ на вопрос «чей ты?» — из рода Мотяковых, потомков человека по прозвищу Мотяк.

Что могло означать это прозвище? Самая правдоподобная версия связывает его с глаголом «мотать». В старину Мотяком нередко называли того, кто занимался мотанием пряжи — важным, кропотливым делом в любом крестьянском хозяйстве. Но у того же корня есть и другая, более выразительная ветвь значения: мот, гуляка, кутила и расточитель. В этом случае прозвище Мотяк получал человек, который легко и быстро «промотыживал» нажитое, не держался за добро. Обе трактовки уходят в народную речь, и обе могли бытовать одновременно в разных местностях.

Реже встречается гипотеза, связывающая фамилию с именем Мотя — просторечной, уменьшительной формой сразу двух крестильных имен: Матвей (в переводе с древнееврейского — «дарованный богом») и Матрена (с латинского — «женщина», «почтенная дама»). Эта версия менее вероятна: слишком уж распространены были в старину прозвища от «мотать», тогда как имя Мотя в документах встречается нечасто и почти всегда уступает место формам Мотяй или Мотюня. К тому же, суффикс -як в основе Мотяк указывает скорее на прозвищную, бытовую природу слова, чем на церковное имя.

В итоге, потомок человека с прозвищем Мотяк — будь то умелый прядильщик или, напротив, известный на всю округу транжира — со временем получал фамилию Мотяков, а его жена и дочери записывались как Мотяковы. Так прозвище, данное одному человеку, закрепилось за целым родом и пережило века, став привычной и узнаваемой фамилией.