Фамилия Митягин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Митягин послужило мирское имя Митяга. Фамилия Митягин происходит от церковного имени Димитрий (Дмитрий). Основой же для фамилии послужило нецерковное имя Митяга – одна из просторечных форм имени Дмитрий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митяга, со временем получил фамилию Митягин. О точном месте и времени возникновения фамилии Митягин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Митягин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.