Основой фамилии Митягин послужило мирское имя Митяга. Основой же для фамилии послужило нецерковное имя Митяга – одна из просторечных форм имени Дмитрий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митяга, со временем получил фамилию Митягин.