Фамилия Матягин образована от личного именования Матяга, а вот что стояло за ним, вопрос открытый. Самая вероятная версия — народная форма крестильного имени Матвей. В переводе с древнееврейского оно значит «дарованный Богом», и в русских говорах имя это часто сокращали и переделывали на свой лад: Матя, Матяга, Матюха. От такой обиходной формы и пошла фамилия через суффикс -ин, указывающий на принадлежность: Матягин — значит «сын Матяги», потомок человека, которого в быту звали Матягой.

Но есть и другая гипотеза, которую не стоит сбрасывать со счетов. Матяга могло быть не уменьшительным именем, а прозвищем. В этом случае его связывают с польским словом matacz — «мошенник, плут». Такое объяснение правдоподобно для западных русских земель, где польское влияние было сильным: прозвище могло закрепиться за человеком с хитрым, изворотливым характером. Правда, у этой версии есть слабое место: слово matacz в польском не слишком частотное, и в русские говоры оно вряд ли проникло широко.

Третья версия отталкивается от слова «мата» — так в некоторых диалектах называли белую грязь, белесоватый ил. Если принять её, то Матягой могли прозвать человека, жившего в болотистой, сырой местности. Версия эта соблазнительна, потому что объясняет возможную географическую привязку фамилии, но и она не бесспорна: связь между «матой» и личным прозвищем Матяга неочевидна, слишком уж редкое это слово.

Словообразовательная модель фамилии простая и типичная для русских фамилий: основа Матяг- плюс патронимический суффикс -ин. Такая модель чаще встречается в северорусских и поволжских говорах, где имена и прозвища на -ага, -яга были в ходу. В целом же, если выбирать между версиями, первая — от имени Матвей — выглядит убедительнее остальных: она опирается на обычную практику народного переосмысления церковных имён, и таких фамилий вокруг много: Матюгин, Матюхин, Матяшин. Прозвищные версии не исключены, но требуют допущений, которые не подтверждаются ни частотностью слов, ни устойчивыми параллелями.