Фамилия Митяшев образована от мужского крестильного имени Димитрий, которое имеет греческие корни и переводится как «принадлежащий Деметре» — богине плодородия. В основу фамилии легла не полная форма имени, а его производная, народная версия — Митяша. Цепочка преобразований выглядит так: Дмитрий → Митрий → Митя → Митяша. Потомок человека, которого в быту звали Митяшей, со временем получил фамилию Митяшев.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Митяшев буквально значит «сын Митяши». Такая модель образования типична для русских фамилий, сформировавшихся из отчеств в XV–XVII веках, когда простое имя отца закреплялось за детьми и внуками. Интересно, что форма Митяша — не просто уменьшительная, а скорее разговорная, даже фамильярная. Подобные имена нередко давали в крестьянской и посадской среде, где полное церковное имя Димитрий звучало слишком торжественно.

Сравните с однокоренными фамилиями: Митяев, Митькин, Митягин, Дмитриев. Они все восходят к одному имени, но через разные промежуточные формы. Митяшев выделяется тем, что суффикс -аш- в имени Митяша встречается реже, чем -яй или -ька. Это делает фамилию менее распространённой, чем, скажем, Дмитриев, но более живой — в ней слышится отзвук реального произношения, а не книжной традиции.

Вероятно, предки Митяшевых жили в центральной России или Поволжье, где имя Димитрий было особенно почитаемо. Впрочем, точную географию бытования фамилии проследить сложно: она встречается в разных регионах, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия возникала независимо в разных местах — каждый раз, когда в каком-нибудь селе появлялся свой Митяша, его дети начинали писаться Митяшевыми.