Фамилия Митяшова образована от мужского крестильного имени Дмитрий, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Греческое имя Димитриос переводится как «принадлежащий Деметре» — богине плодородия и земледелия в античном пантеоне. Однако в повседневной речи такое длинное имя быстро обрастало сокращениями: Дмитрий превращался в Митрия, затем в Митю, а ласкательная форма Митяш закрепилась в обиходе простых людей.

Разбираем словообразовательную цепочку: Дмитрий → Митрий → Митя → Митяш. Суффикс -яш в древнерусской традиции придавал имени оттенок просторечия и фамильярной ласки, подобно формам Иваш (от Иван) или Степаш (от Степан). Именно эта цепочка привела к появлению фамилии: потомки человека по прозвищу Митяш стали писаться Митяшовыми.

Скорее всего, основатель рода Митяшовых принадлежал к простому сословию. В среде крестьян и посадских людей полное имя Дмитрий звучало слишком торжественно, поэтому в быту использовали короткие формы. Фамилии, образованные от таких обиходных вариантов, распространены в основном в центральных и северных губерниях России, где особенно любили уменьшительные имена.

Суффикс -ов в фамилии указывает на притяжательное значение: Митяшов буквально означает «сын Митяша». Модель образования типична для русских фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках, когда потомки стали наследовать прозвища своих отцов. Интересно, что параллельно существовали и другие однокоренные фамилии — Митяев, Митягин, Митякин, — все они восходят к разным производным формам того же имени Дмитрий.

Если сравнивать с фамилией Митяшов, то форма Митяшова встречается в женском роде и указывает на женщину или на семью в целом. В документах XIX века такие фамилии фиксировались у крестьян, мещан и купцов, причём написание могло варьироваться: встречались варианты Митяшев и Митяшов, что связано с особенностями местных говоров, где безударное «е» произносилось как «о».