Фамилия Млюков — наглядный пример того, как в русском прозвище могло закрепиться неочевидное, на первый взгляд, слово. Основа здесь почти наверняка связана с глаголом «млюкать» или существительным «млюка». В диалектах, особенно в южнорусских и украинских говорах, «млюкать» означало «мямлить», «говорить невнятно», «бормотать». Соответственно, Млюком или Млюкой называли человека неразборчивого в речи, тихоню или того, кто, по меткому народному замечанию, «млюкает, а не говорит».

Модель образования фамилии проста и типична для центра России: суффикс -ов присоединился к основе прозвища Млюк (или Млюка), что дало патроним «сын Млюка». Форма на -ов указывает, что фамилия складывалась в среде, где преобладал вопрос «чей?». Интересно, что фамилия редкая и географически очень локальная. По данным современных исследований, основные очаги Млюковых — это Рязанская и Тамбовская области, а также отдельные районы Пензенской губернии. Именно в этих местах диалектное слово «млюка» было в ходу, что подтверждает народное, а не книжное происхождение фамилии.

Есть и другая, менее вероятная, версия: связь с украинским или белорусским «млюк» — «моллюск», «слизняк». В этом случае прозвище могло даваться медлительному, вялому человеку. Однако первая гипотеза, опирающаяся на глагол речи, представляется более обоснованной: в русской ономастике прозвища по манере говорить встречаются гораздо чаще, чем зооморфные сравнения с моллюсками.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется с буквой «ю» — Млюков, а не Мликов или Млеков. Это не случайность, а прямое указание на диалектное произношение, где звук «у» после мягкого согласного сохранился. В дореволюционных документах, особенно в метрических книгах Рязанской губернии, можно встретить вариант «Млюковъ» — с твёрдым знаком на конце, но основа оставалась неизменной. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или мещанской среды, а само прозвище, данное несколько веков назад, метко схватило какую-то речевую особенность их родоначальника.