Фамилия Мочек — редкий случай, где окончание «-ек» не уменьшительно-ласкательное, а часть корня. В большинстве русских фамилий на «-ек» (Козе́к, Сыче́к) ударение падает на последний слог, и они образованы от прозвищ с суффиксом -ек. Здесь же ударение, скорее всего, на первый слог: Мо́чек. И это меняет всю историю.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от прозвища Мочка. В русских говорах «мочка» — это не только часть уха, но и моток ниток, льна или пеньки, приготовленный для пряжи. Прозвище могли дать прядильщику, торговцу пряжей или человеку, который постоянно носил с собой моток ниток. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Мочка → «чей?» → Мочек (сын Мочки). Суффикс -ев здесь не нужен, так как основа уже заканчивается на -к: от Мочка закономерно получается Мочек, а не Мочков.

Второй вариант, менее распространённый, но возможный — связь с глаголом «мочить». В этом случае прозвище Мочек могло закрепиться за человеком, который мочил лён или коноплю перед обработкой. Такая работа была частью крестьянского цикла, и прозвища по ней давали часто. Однако форма Мочек от «мочить» встречается реже, чем, например, Мочкин или Моченый.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Встречается в западных областях России, а также в Беларуси и на Украине, что может указывать на западнорусское или украинское происхождение. В польском языке есть слово «moczek» — «моча», но вряд ли фамилия связана с ним: в славянской ономастике прозвища по физиологическим отправлениям давали, но обычно в грубой форме (Моча, Мочило), а не через уменьшительный суффикс.

Сословная принадлежность носителей фамилии Мочек не прослеживается: это крестьянская или мещанская фамилия, без следов дворянства. В дореволюционных метрических книгах единичные записи встречаются в основном у крестьян и ремесленников. Известных носителей фамилии нет, что неудивительно при её редкости.

Таким образом, фамилия Мочек — это отчество от прозвища, связанного с обработкой льна или прядением. Предок носителя фамилии, скорее всего, был прядильщиком или торговцем пряжей, а сама фамилия сохранила память о ремесле, ушедшем в прошлое вместе с ручным прядением.