Фамилия Моева — женская форма, а её мужской вариант — Моев. Она редкая и неочевидная с точки зрения происхождения, поэтому стоит сразу разобрать несколько версий, не уводя читателя в пустые догадки.

Самое вероятное объяснение лежит в основе, связанной с диалектным или старым русским словом «мой». В северных говорах, особенно в архангельских и вологодских, «моем» или «мой» могли называть того, кто моет, — например, банщика, работника на руднике (промывщика руды) или просто человека, занятого мытьём посуды, полов. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «Моев» буквально значит «сын Моя» или «из семьи Моя». Прозвище Мой давали по профессии или характерному занятию, и оно вполне могло закрепиться за родом.

Вторая версия — от имени собственного, но не славянского, а финно-угорского происхождения. В карельском, вепсском или коми языках встречаются основы «мой» или «моё», означающие «земля», «почва» или «бобр». Если предки носителей фамилии жили на Русском Севере или в Приуралье, прозвище Мой могло быть заимствовано из местного говора и означать либо «земляной» (крестьянин, живущий с земли), либо «охотник на бобра». Такое смешение языков — обычное дело для фамилий, возникших в зонах контакта русского и финно-угорского населения.

Третья, менее вероятная версия — отчество от тюркского имени Мой или Мойа (например, от монгольского «мөнх» — вечный, или тюркского «мойын» — шея). Но эта гипотеза слабая: фамилия Моева практически не встречается в тюркоязычных регионах, а её география (Север, Поволжье) указывает скорее на русскую или финно-угорскую среду.

Важно: фамилия Моева не имеет отношения к притяжательному местоимению «мой» в бытовом смысле. В русской ономастике почти не встречается фамилий, образованных от местоимений напрямую (кроме редких случаев, вроде Моего или Твоего, и то с ироничным подтекстом). Так что версия «от слова мой» — ошибочна.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, Моевы живут в основном в Вологодской, Архангельской областях и в республике Коми. Это подтверждает северную и финно-угорскую гипотезу. Среди известных носителей фамилии нет публичных фигур — это фамилия крестьянского или рабочего корня, без дворянских ветвей.

Итог: скорее всего, ваш предок по мужской линии носил прозвище Мой, полученное за работу, связанную с водой или промывкой, либо за земледельческий промысел. Фамилия сохранила звучание северного говора и местного уклада жизни.