Фамилия Могиря — редкий случай, когда корень почти не оставляет сомнений, но модель образования заставляет задуматься. Основа здесь прозрачна: «могил-», то есть «могила». Однако суффикс «-ря» нетипичен для русских фамилий. В русском языке такой суффикс встречается в основном в именах и прозвищах (например, Говоря, Коря, Скряба) и указывает на лицо по действию или характерному признаку. Значит, Могиря — это не «сын могильщика» (для этого был бы суффикс -ов), а прямое прозвище человека: «тот, кто связан с могилой», «могильщик», «копатель могил» или даже «мрачный, похожий на могилу» человек.

География фамилии подсказывает, что это не случайный корень. Могиря — фамилия украинская или южнорусская, с высокой концентрацией в Черновицкой области Украины и прилегающих районах Молдовы. В украинском языке слово «могила» имеет ещё и значение «холм, курган», а прозвище Могиря могло закрепиться за человеком, жившим у заметного кургана или на возвышенности. Это второй, не менее правдоподобный вариант: не профессия, а топографическое прозвище.

Суффикс «-ря» в украинской ономастике встречается чаще, чем в великорусской. В польском и западноукраинском ареале он образует фамилии-прозвища от названий занятий и предметов: Коваля, Ткаля, Гончаря. Могиря стоит в том же ряду, но с более мрачной семантикой. Интересно, что фамилия могла возникнуть и как форма родительного падежа от прозвища Могир (ср. белорусские фамилии типа Кузьмич, где конечное -а — это русифицированное окончание). Но в украинской среде форма на -я — это скорее именительный падеж, обозначающий деятеля.

Сравнение с однокоренными фамилиями показательно. Могилев, Могильный, Могильников — все они указывают на связь с могилой, но через разные модели. Могилев — притяжательная фамилия (чей? — Могилев), Могильный — от прилагательного (какой?), Могильников — от названия профессии (могильник — кладбищенский сторож). Могиря — единственная, где прозвище осталось в чистом виде, без патронимического суффикса. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться позже или в среде, где были сильны прозвищные традиции именования.

Итог: предок носителя фамилии Могиря, скорее всего, был либо могильщиком (копателем могил), либо жил у кургана (могилы), либо получил прозвище за угрюмый нрав. Наиболее вероятна первая версия — профессиональная, так как топографические прозвища обычно переходят в фамилии с предлогами (Загорский, Подгорный), а не в форме деятеля.