Скорее всего, фамилия Молганов представляет собой вариант фамилии Молгин, а она – фонетический вариант фамилии Мольгин/Молькин. Эта фамилия происходит от имени Молька, которое является краткой формой редкого мужского имени Молий. Точное значение этого имени неизвестно, но можно предположить, что оно связано с латинским словом moles - «масса, глыба, скала» или molio - «строить, воздвигать». Это имя носил мученик Молий, день памяти которого приходится на 2 сентября (20 августа).