Фамилия Молгачев (и её вариант Молгачёв) восходит к старинному мирскому имени Молгач. В основе этого имени лежит чувашское слово «мулгач» — «заяц». Мирские имена, образованные от названий животных и растений, были широко распространены у восточнославянских народов в эпоху до повсеместного введения христианских имён. Давая ребёнку имя Молгач, родители следовали древнему обрядовому представлению: они словно «поручали» младенца природе, чтобы та воспринимала его как своего. Считалось, что вместе с именем к человеку переходят и качества его живого прообраза. В народных представлениях заяц олицетворял ловкость, быстроту и, что особенно ценилось в крестьянском быту, плодовитость. Таким образом, имя Молгач должно было пожелать ребёнку здоровья, подвижности и многочисленного потомства.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе Молгач добавился типичный русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность потомку человека с этим именем. Изначально форма Молгачев означала «сын Молгача», а со временем закрепилась как наследственная фамилия. Аналогичным образом образованы многие русские фамилии от мирских имён: например, Зайцев, Баранов, Волков. Но если эти фамилии встречаются повсеместно, то Молгачев — случай более редкий и локальный. Само имя Молгач почти не сохранилось в документах, и о его бытовании мы можем судить именно по фамилии — что делает её ценным свидетельством для историка ономастики.

Интересно, что фамилия бытует в двух орфографических вариантах — Молгачев и Молгачёв. Это не ошибка, а следствие разной традиции письма: в одних документах после шипящих и заднеязычных писали «ё», в других предпочитали «е». Оба варианта законны и встречаются в современных источниках. Известен, например, Молгачёв Пётр Константинович, родившийся в 1886 году в Самаре — живое напоминание о том, что фамилия была распространена в Поволжье, где влияние чувашского языка и культуры на русскую среду было особенно заметным.

Если обобщить: фамилия Молгачев — редкий и выразительный пример того, как древнее дохристианское имя, связанное с миром природы и народными верованиями, дожило до наших дней в виде патронимической фамилии. Она не несёт в себе указания на ремесло или сословие предка, но зато сохранила отголосок архаичного мировоззрения, в котором человек и природа существовали в неразрывной связи.