Фамилия Мулгачев — редкая и неочевидная, но её разбор даёт неожиданную зацепку. В основе лежит прозвище или личное имя Мулгач. Первое, что приходит на ум, — связь с тюркскими языками: слово «мулга» или «мулгач» в ряде диалектов означает «запутанный», «сбитый с толку», а также может относиться к человеку нерасторопному или медлительному. Однако есть и более конкретная версия, связанная с географией.

В Поволжье и Приуралье, особенно среди чувашей и татар, встречается имя Мулга (уменьшительное от Мулла, с характерным для тюркских языков переходом «лл» в «лг»). Мулгач — производное от него с помощью активного суффикса -ач/-еч, который в русских фамилиях редок, но в тюркских прозвищах означает «тот, кто делает» или «обладатель признака». Таким образом, Мулгач могло быть прозвищем человека, происходящего от муллы, либо местного грамотея, либо же того, кто любил «мудрить» и казаться учёным.

Фамилия образована по русской модели: к основе Мулгач добавили патронимический суффикс -ев (после шипящего «ч»). Она указывает на потомка человека по прозвищу Мулгач. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, которые часто восходят к церковным именам, Мулгачев — яркий пример межэтнического контакта: тюркская основа, оформленная русским суффиксом. Встречается фамилия в основном в Чувашии, Татарстане и соседних областях, что подтверждает эту гипотезу. Другие версии, например, от устаревшего русского «мулгать» (дремать), выглядят менее убедительными, так как такого слова в письменных источниках не зафиксировано.