Фамилия Молотивский — редкая и яркая по звучанию. Её основа — не имя и не географическое название, а прямое указание на занятие: молотьба, обмолот зерна. В русских говорах «молотить» означало выбивать зерно из колосьев цепом, а «молотиво» (или «молотило») — это и сам цеп, и процесс, и место молотьбы. Человек, который этим занимался, мог получить прозвище Молотило или Молот. От него и пошла фамилия.

Модель образования здесь простая, но не самая частая: суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение, характерен для польской, украинской и южнорусской традиции. Фамилии на -ский часто носили дворяне и духовенство, но в данном случае скорее всего перед нами украинский или белорусский вариант. На тех землях прозвище Молот или Молотило легко обрастало патронимическим суффиксом -овский, который затем мог сократиться до -ивский из-за особенностей произношения. Впрочем, нельзя исключать и происхождение от названия населённого пункта вроде Молотово или Молотичи, но таких сёл с точным названием «Молотив» в исторических источниках не зафиксировано.

Есть и другая, менее очевидная версия: основа могла быть не от глагола «молотить», а от имени Молот — дохристианского славянского имени, которое давали как оберег, вкладывая в него значение «крепкий, как молот». Однако в сочетании с суффиксом -ивский такая версия выглядит натянутой: имена-обереги обычно давали простые суффиксы (-ов, -ин), а не сложные дворянские. Поэтому версия с ремеслом убедительнее.

Фамилия Молотивский встречается крайне редко, её носители в основном сосредоточены на западе России и в восточной Украине. В дореволюционных метриках она почти не попадается, что говорит о её позднем оформлении или малом числе носителей. Скорее всего, предки были крестьянами-земледельцами или батраками, специализировавшимися на молотьбе — тяжёлой сезонной работе, которая требовала силы и выносливости. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, и в дворянские роды она не входила.

Таким образом, фамилия Молотивский — это прозвище по профессии, перешедшее в фамилию через суффикс принадлежности. Она рассказывает о простом, но важном ремесле, без которого не обходился ни один крестьянский двор.