Фамилия Молоцкая — относительно редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — прилагательное «молодцкая» или существительное «молодец», но с характерной южнорусской или украинской фонетикой: «о» вместо «а» в корне. В говорах, где «аканье» не было нормой, слово «молодец» звучало как «молодець», и фамилию писали через «о» — Молоцкий, Молоцкая. Таким образом, прямой предок носительницы фамилии мог получить прозвище Молодец — за удаль, силу, ловкость или, напротив, за ироничное прозвание нерадивого работника (по принципу «молодец среди овец»).

Суффикс -цк- указывает на то, что фамилия образована от прозвища-прилагательного, а не от географического названия. Модель «Молодец → Молоцкий» типична для польской и украинской традиции, где фамилии на -цкий часто давались по личным качествам, а не по месту жительства. В русском же просторечии «молодцом» называли не только храбреца, но и холостого парня, а также — в ироничном ключе — хвастуна. Какая из этих характеристик стала основой для фамилии, теперь не установить, но все варианты правдоподобны.

Встречается фамилия преимущественно на западе и юге России — в Белгородской, Курской, Воронежской областях, а также на Украине. В дореволюционных метрических книгах попадается как Молоцкая, так и Молодцкая — написание не устоялось до начала XX века. В современной России фамилия редкая, сконцентрирована в нескольких областях, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родов.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» аналогичная модель разбирается на примере фамилий типа Молодцов, Молодчиков, где корень «молод-» указывает на возраст или качество. Молоцкая стоит в том же ряду, но с диалектным отличием. Никакой связи с «молоком» или «молотьбой» здесь нет — это чисто фонетический вариант от «молодец».