Фамилия Момьяк — редкая и не сразу прочитываемая. В ней нет привычного славянского суффикса -ов или -ин, что сразу выдаёт нерусское или искусственное происхождение. Скорее всего, перед нами пример фамилии, которая закрепилась в документах в очень позднее время, возможно, в XIX или даже начале XX века, когда писарям приходилось записывать прозвища инородцев «как слышится».

Основная версия — этимология от тюркского или кавказского корня. Слово «момьяк» может быть искажённым «момык» или «мамык». В тюркских языках «мамык» означает «хлопок», «вата» или «нечто пушистое, мягкое». Прозвище Момьяк могли дать человеку со светлыми, мягкими волосами, похожими на пух, либо с кротким, незлобивым характером. Вторая версия — от тюркского «момо» (бабушка, мать) с добавлением суффикса -ык, что могло означать «маменькин сынок» или «бабушкин внук», но это менее вероятно, так как прозвища редко образовывали от родственных терминов с таким суффиксом.

Возможен и калмыцкий след. В калмыцком языке есть слово «мом» (свеча, жир). Суффикс -як мог появиться при адаптации на русской почве. В таком случае Момьяк — человек, имеющий отношение к свечному или сальному промыслу, либо прозвище по внешнему сходству (бледный, «восковой»).

Географически фамилия привязана к югу России: единичные носители встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области и на Ставрополье. В этих краях издавна жили ногайцы, туркмены и калмыки, чьи прозвища позже перешли в фамилии. Встречаются и украинские варианты написания (Мом’як), но они единичны.

Суффикс -як в русских фамилиях встречается редко и часто указывает на украинское или белорусское происхождение (Дончак, Гайдамак). Однако для фамилии Момьяк это, скорее, случайная запись звучания, а не осмысленная модель. Правописание могло колебаться: в старых метрических книгах можно найти варианты «Мамьяк», «Момяк» и даже «Мамык» — последний вариант был бы ближе к исходному тюркскому слову.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к государственным крестьянам или казакам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современной России фамилия остаётся крайне редкой — по данным переписей, её носят не более нескольких десятков человек, в основном на юге страны.