Фамилия Момяк — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, придётся отбросить привычные модели на -ов/-ев или -ин, потому что перед нами другой, более старый словообразовательный тип. Суффикс -як в русских фамилиях указывает на прозвищное происхождение: так называли человека по характерному признаку, занятию или месту. Момяк — это, скорее всего, прозвище, которое потом закрепилось как фамилия.

Основа «Мом-» не имеет прямого значения в современном русском языке. Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «мом» или «момыка». В некоторых говорах (особенно южнорусских и украинских) «мом» означало «немой», «косноязычный» или «молчун». Тогда Момяк — прозвище человека, который говорил невнятно, заикался или был неразговорчивым. Суффикс -як усиливает эту характеристику: «момяк» — буквально «тот, кто мом», то есть немой или невнятный.

Менее распространённая версия — от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «мом» со значением «воск», «свеча», но для фамилии это маловероятно, так как суффикс -як нехарактерен для тюркских словообразовательных моделей в русской среде. Также не стоит связывать фамилию с польским «mam» (имею) — это дало бы совершенно другую форму.

Географически фамилия Момяк встречается крайне редко, преимущественно в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Белоруссии и в приграничных областях России. Это косвенно подтверждает диалектную, украинско-белорусскую природу основы.

По социальному контексту фамилия Момяк — типичная крестьянская или казачья. Такие прозвища давали в сельской общине, где внешность, поведение или дефект речи становились устойчивым именем. Позже, при переписях и закреплении фамилий, прозвище перешло в официальную форму.

Таким образом, Момяк — это фамилия-прозвище, возникшая в диалектной среде. Её носитель, скорее всего, был человеком неговорливым или с нестандартной речью, и это качество закрепилось за его родом.