Фамилия Моновицкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все другие версии происхождения. Её основа — не русское слово, а топоним, и фамилия эта, скорее всего, не исконно русская, а польская или белорусская по корням.

Суффикс -ицк- (-ицкая) — верный признак того, что фамилия образована от названия населённого пункта. В польской и западнорусской традиции так оформлялись фамилии шляхты и мещан: человек, владевший поместьем или живший в местечке, получал прозвание по его имени. Мужской вариант — Моновицкий, женский — Моновицкая. Исходный топоним — скорее всего, Моновице (Monowice) или Моновичи. Такие названия встречаются в Польше, особенно в Малопольском и Силезском воеводствах. Одно из самых известных — Моновице, пригород Освенцима, где во время войны располагался лагерь Моновиц (филиал Аушвица), но это совпадение, не имеющее отношения к происхождению фамилии.

Корень Мон- в славянской ономастике может восходить к личному имени Моня (уменьшительное от Моисей, Мануил или даже от славянского Монслав), либо к прозвищу от диалектного слова «моня» — так в некоторых говорах называли человека медлительного или вялого. Однако для фамилии с суффиксом -ицк- версия с прозвищем слабее: такие фамилии редко образуются от личных прозвищ напрямую, почти всегда — от названия места.

Таким образом, предок носительницы фамилии Моновицкая — человек, который либо владел землёй в местечке Моновице, либо переселился оттуда и получил прозвание «Моновицкий» (то есть «из Моновиц»). Сословно это, скорее всего, мелкая шляхта или зажиточные горожане Речи Посполитой. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии нередко русифицировали, меняя окончание на -ский, но основа оставалась прежней.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных носители встречаются единично, преимущественно на западе Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги Гродненской, Волынской или Подольской губерний XIX века, а также польские записи по населённым пунктам с корнем «Монов-».