Фамилия Монштукова — редкий случай, когда основа слова почти не скрывает своего происхождения. Она образована от прозвища или профессии Монштук. Слово «мундштук» (в старом произношении — «монштук») пришло в русский язык из немецкого (Mundstück — «часть для рта») и означает либо часть курительной трубки, либо наконечник духового музыкального инструмента, либо удила для лошади. В фамилии закрепился именно вариант «мон-», а не «мунд-», что характерно для народного говора XIX века: так слово произносили и писали в быту.

Фамилия построена по типичной русской модели: основа + суффикс -ов- и окончание -а. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Монштукова — дочь или жена Монштука. Это значит, что первый носитель фамилии (предок по мужской линии) получил прозвище Монштук. Кем он мог быть? Скорее всего, мастером, который делал мундштуки для трубок или музыкальных инструментов, либо кузнецом, специализировавшимся на конской упряжи (удила). В редких случаях прозвище могли дать курильщику, который не расставался с трубкой, но для ремесленной среды более вероятна профессиональная версия.

Географически фамилия встречается в основном в южных и центральных областях России, где диалектное произношение «монштук» было распространено. В письменных источниках XIX — начала XX века можно найти варианты «Монштуков» и «Мундштуков» — это одна и та же фамилия, различающаяся только орфографией. Словарь русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) относит такие прозвищные фамилии к числу «ремесленных», но конкретный разбор Монштукова там отсутствует из-за редкости.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения — её носителей немного даже по сравнению с однокоренными «Мундштуков» и «Мундштук». Это говорит о локальном бытовании: прозвище могло закрепиться в одной деревне или у одной семьи ремесленников, а затем передаваться по наследству без миграции. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью были мастерами, работавшими с металлом или деревом, а само прозвище — не случайная кличка, а указание на конкретное занятие.