Фамилия Мордыкина — женская форма фамилии Мордыкин, и её происхождение стоит искать в прозвище, которое дали предку-мужчине. Основа здесь — слово «морда», и это не обязательно про лицо в прямом смысле. В русских говорах «мордой» называли не только переднюю часть головы животного, но и некрасивого, грубого человека, а в некоторых регионах — даже бранчливость или упрямство. Прозвище Мордыка или Мордык могло закрепиться за человеком с крупными чертами лица, сварливым характером или просто за тем, кого так дразнили в деревне.

Суффикс -ин в фамилии указывает на модель «чей?» — то есть Мордыкин буквально означало «сын Мордыки» или «человек из рода Мордыки». Это типичная для центральной и северной Руси патронимическая форма, которая в XVI–XVII веках активно вытесняла более древние прозвища. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от основ на твёрдый согласный, -ин крепился к основам на -а/-я, что как раз и даёт нам прозвище Мордыка.

Интересно, что фамилия Мордыкина встречается в основном в Поволжье — в Нижегородской, Кировской областях и в Чувашии. Это не случайно: именно там слово «морда» в значении «рыболовная снасть» (верша из прутьев) было широко распространено. Поэтому есть вторая, не менее правдоподобная версия: предок мог быть рыбаком, который плёл или ставил морды. В таком случае прозвище Мордыка — это не про лицо, а про ремесло. Ономасты (например, в работах В. А. Никонова) отмечают, что прозвища от названий орудий лова — явление частое, но для фамилии Мордыкин обе версии имеют равные шансы, так как документальных подтверждений, увы, нет.

Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную огласовку. В некоторых говорах «мордыка» могло звучать как «мардыка», и тогда фамилия могла писаться через «а», но закрепился именно вариант с «о» — возможно, под влиянием церковнославянского произношения или просто из-за того, что носители старались писать «как слышится». Сравните с однокоренными Мордовин, Мордасов, Мордашов — у Мордыкина суффикс -ин и ударение на второй слог (Морды́кин) делают её более «северной» по звучанию, чем южнорусские аналоги.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми из районов Верхней Волги. Дворянских родов Мордыкиных в истории не зафиксировано — фамилия осталась в простонародной среде.