Фамилия Морщавка звучит необычно и сразу обращает на себя внимание. Её основа — не имя и не профессия, а внешний признак, что для русских фамилий редкость. Скорее всего, перед нами прозвище, которое закрепилось за человеком с морщинистым лицом или сморщенной кожей. Глагол «морщить» и прилагательное «морщавый» (сморщенный, в складках) хорошо известны в диалектах. Так могли назвать пожилого человека, того, кто много работал на солнце или просто имел такую особенность внешности.

Суффикс -к(а) в фамилии указывает на то, что она образовалась в украинской или белорусской среде, где такие формы (Морщавка, Кривоножка, Горбатка) были обычны для прозвищ. В великорусских говорах чаще использовали бы суффикс -ов/-ев или -ин, получив Морщавова или Морщавина. Таким образом, географически фамилия тяготеет к западнорусским землям, к современным Украине и Беларуси. Там же встречается и топоним Морщавка — название хутора или урочища, но вторичен ли он по отношению к фамилии, сказать трудно: чаще люди давали имя месту, а не наоборот.

Словообразовательная модель проста: основа «морщ-» (от «морщина»), суффикс «-ав-» (как в «курчавый», «пузатый»), образующий качественное прилагательное, и фамильный суффикс «-к(а)». Это так называемая «украинская» модель фамилий на -ка, которая в XIX веке активно проникала в общероссийский обиход. Встречаются и однокоренные фамилии — Морщинин, Морщаков, Морщавый, но Морщавка стоит особняком благодаря своей живой, почти описательной форме.

Сословно фамилия не элитарна: прозвища по внешнему виду давали в основном крестьянам и казакам. Дворянские роды редко фиксировали подобные черты в фамилии. Если ваши предки носили фамилию Морщавка, они, скорее всего, были выходцами из простонародья юго-западных губерний Российской империи. Никаких громких исторических деятелей с этой фамилией не известно, что типично для «говорящих» прозвищ, которые остались в тени больших событий.