Фамилия Мощакова — женская форма фамилии Мощаков. В русской традиции такие фамилии заканчиваются на -ов/-ев, реже на -ин, и принадлежат к самому распространённому типу. Основа здесь — слово «мощак», которое в современном языке не употребляется, но в прошлом было прозвищем или профессией.

Самый вероятный источник — прозвище Мощак, образованное от прилагательного «мощный» или глагола «мощать» (мостить, укреплять). В русских говорах «мощаком» могли называть человека крепкого телосложения, силача, либо того, кто занимался мощением дорог или укреплением берегов. Второй вариант: «мощак» — это вариант слова «мочак», что в некоторых диалектах означало топкое болото или мокрую низину. Тогда прозвище давали человеку, жившему у такого места. Третья версия, менее вероятная, но возможная: искажённое «москаль» (житель Московского государства), однако в этом случае фамилия писалась бы иначе.

Фамилия Мощаков — не самая частая, но встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Суффикс -ов типичен для великорусских фамилий, образованных от прозвищ, и указывает на принадлежность: «сын Мощака». Сравните с однокоренными фамилиями Мощанский, Мощин, Мощников — все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами, что говорит о независимом возникновении в разных регионах.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В дореволюционных переписях Мощаковы встречаются в среде государственных крестьян и однодворцев — особой группы, занимавшей промежуточное положение между крестьянами и мелкими помещиками.