Фамилия Моссоковская является русским видоизмененным вариантом распространенной польской фамилии Мосаковский, образованной от названия польского местечка Мосаки, расположенного в Гмине Красне (Пшаснышский повят). Само название Мосаки, вероятно, восходит к краткой форме мужского польского имени Мослав — Мосак. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Моссоковский, со временем получил фамилию Моссоковская.