«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Мосунц образована от имени Моси. Оно представляет собой производную форму имени Мовсес, которое является армянским вариантом имени Моисей, означающего на древнееврейском «спасенный из воды». Это имя принадлежало основоположнику иудаизма, законодателю и пророку, который сплотил израильские колена в единый народ. Днем памяти пророка считается 17 сентября. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Мосунц поначалу имела значение «из рода Моси».