Фамилия Мосяженко ведет начало от прозвища Мосяга — так в старину могли называть человека, чье занятие или имя дало повод для такого прозвища. В основе лежит либо ремесло, либо личное имя, и у этих двух версий разная степень правдоподобия.

Первая гипотеза связывает прозвище Мосяга со славянским корнем «мосяг», то есть латунь — сплав на основе меди с добавлением цинка, а иногда олова, никеля, свинца, марганца и железа. В этом случае Мосягой называли мастера, который изготавливал медные изделия, или торговца такими товарами. Прозвища по роду занятий в XV–XVII веках были обычным делом, поэтому версия имеет право на существование. Однако она уязвима: корень «мосяг» в значении «латунь» редко встречается в источниках, и нет уверенности, что он был широко распространен в народной речи.

Более убедительной выглядит вторая гипотеза. Согласно ей, Мосяга — это народная производная форма таких крестильных имен, как Амос или Моисей. В быту имена часто сокращали и переделывали на свой лад, и Мосяга вполне могло быть ласковым или обиходным вариантом. Степан Веселовский в своих ономастических работах отмечает, что Мосяга — прозвище, распространенное в XV–XVII веках. Он приводит конкретные примеры: Владимир (Володя) Мосягин, монастырский служка, 1495 год, Новгород; Мосяжка Макшей Игнатьевич Воронцов, 1552 год, Дмитров. Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных слоях общества и в разных регионах.

Что касается суффикса, то фамилия Мосяженко образована по украинской модели с патронимическим суффиксом -енко, который указывает на потомка: Мосяженко — сын или потомок Мосяги. Такая модель была особенно характерна для левобережной Украины и юга России, где украинское влияние было сильным.

Позже прозвище Мосяга, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так потомки человека по прозвищу Мосяга стали носить фамилию Мосяженко, сохранив память о предке — мастере по металлу или просто человеке с именем Амос или Моисей.