Фамилия Моцух — редкий пример фамилии, образованной не по стандартной русской модели с суффиксом, а через застывшую основу прозвища. В ней нет привычных -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её возможное нерусское или диалектное происхождение, либо на позднее оформление в среде, где фамилии фиксировали в «сыром», неадаптированном виде.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Моцух. Его можно связать с глаголом «моцать» — в южнорусских и украинских говорах это значит «марать, пачкать, возиться в грязи». Тогда Моцух — «грязнуля» или «человек, который нечисто работает». Вторая версия — от «моцный» (крепкий, сильный) в польском или белорусском произношении, где «ц» на месте «т» (ср. польск. mocny). Третья, менее вероятная, — от слова «моц» (мощь, сила) с уменьшительным суффиксом -ух, то есть «силач». Но суффикс -ух в восточнославянских прозвищах чаще имеет пренебрежительный или фамильярный оттенок, поэтому версия «грязнуля» выглядит бытовой и правдоподобной.

Географически фамилия тяготеет к западным областям: Беларусь, запад Украины, юг России. Там «моцать» — живое диалектное слово. Встречается она и в польских записях, но в форме Mocuch или Mocuh. В России носителей Моцух немного, и сосредоточены они в Краснодарском крае и Ростовской области — это следы переселений с Украины в XIX–XX веках.

В отличие от фамилий на -их/-ых (Моцких, Моцких), которые закрепились на Русском Севере, Моцух — одиночная форма, сохранившая прозвищную основу без родового окончания. Это могло произойти, если фамилию записывали со слов самого носителя в метрическую книгу, не переделывая на русский лад.

Социальный контекст: прозвище Моцух вряд ли давали знатному человеку. Скорее всего, предок был крестьянином или ремесленником, чья работа или внешность дали повод для такой клички. Фамилия не перешла в дворянские роды и не попала в гербовники, что подтверждает её простонародное происхождение.