Фамилия Мозенков — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неочевидная основа. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов), здесь корень, скорее всего, нецерковный и неочевидный.

Самый вероятный путь происхождения — от прозвища или мирского имени Мозенка. В старых русских говорах словом «мозень» или «мозеня» могли называть человека маленького роста, недоростка — то есть того, кто «мал, как мозоль» или «мозглявый». В некоторых диалектах «мозглявый» означало тщедушный, хилый, слабосильный. Суффикс -к- в основе Мозенка — уменьшительный, так что прозвище могло быть ласкательным или ироничным: Мозенка — буквально «маленький, щуплый парень». От него по стандартной модели и образовалась фамилия Мозенков: чей? — Мозенкин сын, то есть потомок Мозенки.

Возможна и версия от географического названия. В России есть несколько топонимов с корнем «моз-» — например, река Мозь или село Мозенки (в Кировской области, в Вологодчине). Если предки носили фамилию по месту жительства, то Мозенков — это «выходец из Мозенок». Однако такая версия менее распространена: обычно фамилии на -ов от названий сёл образуются через прилагательное (Мозенский), а Мозенков — типичная патронимическая модель, указывающая на конкретного человека.

Суффикс -ов в фамилии Мозенков указывает на её русское происхождение и на то, что она оформилась в среде, где было принято отчество на -ов (в основном в северных и центральных губерниях, у крестьян и посадских людей). Фамилия редкая, недворянская — в родословных книгах она не встречается, что говорит о её простонародном корне. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Вятке — там, где диалектное слово «мозень» было в ходу.

Другие версии, например, от тюркского корня или от слова «мозоль», выглядят натянутыми: ни по звуковому составу, ни по географии они не подтверждаются. Так что, скорее всего, ваш предок по прозвищу Мозенка был человеком невысоким или худощавым, а фамилия закрепилась за его детьми как обычная родовая метка.