Фамилия Можодова — и её мужской вариант Можодов — звучит неожиданно для русского уха, и это подсказка. Скорее всего, перед нами не исконно славянская фамилия, а русифицированная форма, принесённая миграцией с Кавказа или из Поволжья. Основа «Можод» не имеет прямых аналогов в древнерусских прозвищах или именах, зато легко узнаётся в осетинском, ингушском или чеченском именослове.

Вероятнее всего, фамилия образована от личного имени Можод (варианты — Мажод, Можад). У народов Северного Кавказа такие имена нередко восходят к арабскому «Маджид» — «славный», «великий», «прославленный». При переходе в русскую среду через метрики и переписи имя могли записать на слух, без точной передачи гортанных звуков, отсюда и форма «Можод». Суффикс «-ов/-ова» — стандартный русский патронимический показатель, который добавляли при оформлении фамилий нерусским жителям империи в XIX–XX веках.

География фамилии подтверждает эту версию. Носители фамилии Можодовы встречаются в Северной Осетии, Ингушетии, а также среди переселенцев в Ставропольском крае и Краснодарском крае. Встречается она и у русских старожилов Терской области — там, где издавна жили бок с боком казаки и горцы. В таких смешанных семьях фамилия могла закрепиться за потомками принявших православие осетин или ингушей.

Менее убедительная, но возможная версия связывает основу с диалектным русским словом «можод» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, медлительного человека. Однако эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров, а прозвища от него почти не встречаются. Куда логичнее предположить, что Можодовы — потомки человека по имени Можод, и их фамилия — живое напоминание о сложных этнических и культурных связях на южных рубежах России.