Фамилия Можитова — женская форма, а её мужской вариант — Можитов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев обычно указывают на принадлежность к главе семьи: Можитовы — потомки человека по прозвищу или имени Можит. Основа здесь неочевидная, и это как раз тот случай, когда стоит рассмотреть несколько версий, не уходя в фантазии.

Самое прямое объяснение лежит в тюркских языках. Слово «можит» или «может» могло быть вариантом прозвища, связанного с глаголом «можеть» — «мочь, быть в силах». В татарском, башкирском и казахском языках есть корни «мож» (мозг, ум) или «можит» (сила, мощь). Если предок получил прозвище Можит, это могло значить «крепкий», «сильный» или «умный». Суффикс -ов/-ев типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ, которые давали по внешним или внутренним качествам. В Поволжье и на Урале, где столетиями жили рядом русские и тюркские народы, такие заимствования — обычное дело.

Вторая версия — от крестильного имени. В святцах нет имени Можит, но в народной речи могли сокращать или переиначивать редкие имена. Например, от имени Мокий (греч. «насмешник») в некоторых говорах могли образовать форму Можит. Или от Модест (лат. «скромный») — через диалектное «Модест» → «Может» → «Можит». Такие цепочки не редкость, но для фамилии Можитов это менее вероятно, потому что в русских документах чаще встречаются Мокиев, Модестов, а не Можитов.

География фамилии подсказывает, что её носители сосредоточены в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это регионы активного взаимодействия русских, татар и башкир. Если взглянуть на списки жителей XIX века, там можно встретить Можитовых среди государственных крестьян и казаков — сословий, где прозвища передавались по наследству особенно цепко. Казаки часто получали фамилии по личным качествам или местным диалектным словам, и «можит» в значении «силач» или «умелец» вполне подходит для боевой среды.

Сравните с однокоренными фамилиями: Можаев (от «можай» — возможно, искажённое «могучий»), Можиров (с редким суффиксом -ир-). Можитов стоит особняком: у него нет массовых параллелей в других славянских языках, что подтверждает его локальное, скорее всего, тюркское происхождение. Если ваш предок был Можитовым, он, вероятно, жил в южноуральских или приуральских степях, и его прозвище говорило о характере или физической силе.