Фамилия Можитов — редкая и неочевидная. В ней нет привычного указания на ремесло, внешность или отчество от крестильного имени. Главная загадка — корень «можит». Откуда он взялся и что означал, можно понять только через диалекты и историю письменности.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Можит. В русских говорах слово «можить» имело значение «мочь, быть в силах, справляться». Человек с таким прозвищем — тот, кто мог, умел, был силён или удачлив. Прозвища от глагольных форм встречаются нечасто, но они есть: например, фамилии Говоров, Думаев, Смелов. Можитов — буквально «сын того, кто может». Суффикс -ов- здесь стандартный, патронимический, указывает на принадлежность к роду Можита.

Вторая версия — искажение при записи. В дореволюционных документах фамилию могли записать на слух: если предка звали Можай (от города Можайска или реки Можайки), то в бытовой речи «Можайтов» могло превратиться в «Можитов». Но это менее правдоподобно: в фамилиях на -итов обычно сохраняется корневая гласная, а «Можай» дал бы «Можаев» или «Можайский».

Третья, совсем редкая гипотеза — связь с тюркским именем или прозвищем. В татарском и башкирском языках есть основа «можит» (от арабского «муджид» — славный, прославленный). Если предки были крещёными татарами или башкирами, фамилия могла возникнуть из мусульманского имени, адаптированного русским суффиксом. Но для уверенности нужны данные о географии: чаще всего Можитовы встречаются в Поволжье и на Урале, где такое смешение культур — обычное дело.

Географически фамилия действительно тяготеет к востоку: её фиксируют в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. В центральной России она почти не встречается. Это косвенно подтверждает версию о тюркском или смешанном происхождении: в русских губерниях западнее Волги фамилия практически отсутствует.

Таким образом, Можитов мог возникнуть и от русского прозвища «могутного» человека, и от тюркского имени. Оба варианта возможны, но первая версия — с прозвищем — проще и не требует допущений о заимствовании. Точный ответ дали бы только архивные метрические книги конкретной семьи.