Фамилия Можеитова, предположительно, образована от прозвища Можевитов. Оно восходит к топониму Можайск, а точнее к его просторечному названию Можай. Этот город известнее с 1231 года. Первоначально Можайск входил в состав Смоленского княжества, а с 1303 года — в состав княжества Московского. Относительно происхождения названия Можайск нет единого мнения. Город ведет начало от названия реки Можайки, которое, в свою очередь, предположительно, связано с финно-угорским корнем «маз-» (или «моз-») - «мелкий». Вероятно, именование Можеитов указывает на место, родом из которого был человек. Так могли назвать выходца их Можайска. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Можеитовых, со временем получил фамилию Можеитова. Представители фамилии Можеитовых встречаются в различных исторических источниках. Так, в Книге памяти Республики Мордовия упоминается Михаил Андреевич Можеитов, родившийся в 1905 году в селе Решетино и проживавший в селе Моховая Рахмановка.