Фамилия Можеева — женская форма, а её мужской вариант — Можеев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Можей. Эта фамилия — редкий случай, когда корень неочевиден даже для носителя языка, и этимологу приходится выбирать из нескольких версий.

Самая вероятная версия связывает Можея с диалектным словом «можай» или «можайка». В северных и сибирских говорах так называли мокрый, сырой климат, туманную погоду, а также человека, который «мокнет» — медлительного, нерасторопного или плаксивого. В этом случае фамилия Можеева происходит от прозвища, данного по характеру или поведению. Суффикс -ев типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й: Можей → Можеев.

Менее распространённая, но исторически интересная версия — от имени Можей как варианта крестильного имени Моисей. В народной речи Моисей нередко сокращался до Мосей, Мось, а в некоторых регионах — до Можей (через чередование с/ж). Если это так, то фамилия восходит к библейскому имени, означающему «спасённый из воды», что иронично перекликается с «мокрой» первой версией.

Фамилия географически привязана к центральной России и Поволжью. В архивных записях XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Можеевы в Калужской, Рязанской и Нижегородской губерниях. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — в основном это были крестьяне и мещане.

В современном русском языке фамилия остаётся редкой. Её уникальность в том, что она сохранила следы старого диалектного слова, почти исчезнувшего из живой речи.