Фамилия Можегова — женская форма, а её мужской вариант — Можегов. В центре внимания здесь не столько корень, сколько суффикс, который многое говорит о происхождении. Окончание -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: фамилию образовали от прозвища или имени, которое заканчивалось на твёрдый согласный. Вопрос в том, что это за основа — «Можег».

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «можга» или «можжа». В северных и уральских говорах так называли мозг, костный мозг, а в переносном смысле — смышлёного, догадливого человека. Прозвище Можега могли дать либо тому, кто славился умом и сообразительностью, либо, напротив, иронично — тугодуму. Сравните с фамилиями Мозгов, Мозжухин — они из того же семантического гнезда, но с разными диалектными вариациями.

Менее распространённая гипотеза выводит основу из финно-угорского субстрата. В языках коми и удмуртов есть слова, звучащие как «мож» — «река» или «ручей». В этом случае Можегов мог означать «живущий у реки» или происходить от названия местного гидронима. Учитывая, что фамилия чаще встречается в Вятском регионе и на Урале, где исторически сильны финно-угорские корни, эта версия не лишена оснований, хотя уступает первой по убедительности.

Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что прозвище отца заканчивалось на -а, но не на мягкий согласный. Это типично для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ с окончанием -а: Можега → сын Можегова. В документах XVII–XVIII веков на территории бывшей Вятской губернии действительно встречаются крестьяне с фамилией Можеговы, что подтверждает её севернорусское происхождение.

Сословно предки Можеговых, скорее всего, были государственными или дворцовыми крестьянами, реже — посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сегодня фамилия остаётся редкой, её носители живут в основном в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии.