Фамилия Можеилова — женская форма, мужской вариант — Можеилов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Можей, а в нём, скорее всего, звучит тюркский след. Самая вероятная версия: от тюркского слова «можай» или «маджай» — так в ряде диалектов называли воина, удальца, либо, по другим данным, человека с особым знаком или клеймом (тамга). В русских говорах слово «можай» также закрепилось в значении «умелец, ловкач» — не случайно в старой поговорке «можай» противопоставлялся неумёхе.

Другая версия, менее распространённая, выводит фамилию из календарного имени Матфей через просторечную форму Можей. Но это сомнительно: имя Матфей обычно давало формы Матвей, Мотвей, а не Можей. Фонетически переход «тф» в «ж» нехарактерен для русской народной этимологии, поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Суффикс -ов (-ев) стандартно указывает на принадлежность: Можеилов — сын Можея. В XVI–XVII веках такие фамилии носили в основном служилые люди, казаки и крестьяне южных и восточных окраин России, где был силён тюркский языковой контакт. Можеиловы могли быть выходцами из казачьей среды или из числа «служилых татар», перешедших на русскую службу.

Географически фамилия редкая, встречается точечно в Поволжье и на Урале, что подтверждает её связь с тюрко-русским пограничьем. В дореволюционных переписях Можеиловы фиксировались в Оренбургской, Самарской и Вятской губерниях — как раз в зонах активного смешения населения.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Можéилова, хотя в некоторых говорах возможно Мóжеилова — это зависит от местной традиции произношения исходного прозвища.