Фамилия Мозикова образована от мужской формы Мозиков, а та, в свою очередь, — от прозвища или имени Мозик. В русских фамилиях суффикс -ик нередко указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму: так же, как Петрик от Пётр, Степаник от Степан, Мозик — это «маленький Моз» или «Моз-сын». Но кто такой «Моз»?

Самая прямая версия выводит основу от нецерковного имени Моз (или Мозь). В старых писцовых книгах XV–XVII веков встречаются люди с таким прозвищем. Слово «мозг» в древнерусском языке звучало как «мозгъ», но в диалектах могло сокращаться. Прозвище Моз могли дать умному, сообразительному человеку — буквально «мозговитому». Вторая версия связывает фамилию с глаголом «мозжить» — то есть дробить, разбивать, бить. В этом случае Мозиком называли драчуна или костолома, человека с тяжёлой рукой. Третья, менее вероятная, но возможная версия — от тюркского имени Мос (Моза), которое через посредство татарских переписей могло попасть в русские фамилии.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Урале. Судя по окончанию -ов, она принадлежала крестьянскому или посадскому сословию: такие фамилии в массе своей закрепились за простыми людьми в XVII–XIX веках. Дворянских родов Мозиковых в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет — это однозначно фамилия не аристократического происхождения.

Интересно, что в некоторых говорах слово «мозга» означало «кость» или «сустав», а «мозжить» — «ломать кости». Если принять эту версию, то Мозик мог быть прозвищем костоправа или, наоборот, человека, который калечил. В любом случае, исходное прозвище было ярким и наглядным — его давали по характеру, занятию или внешнему признаку, а не по имени святого.