Фамилия Муавузова — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями, а уходит в языки и традиции народов Кавказа. В русском языке она выглядит необычно: сочетание гласных «уа» и звонкое «в» в середине выдают заимствованную основу. Скорее всего, перед нами русифицированная форма осетинской, чеченской или ингушской фамилии.

Разбираем модель. Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — классический русский способ адаптации нерусских фамилий. Его добавили к исходной основе, которая в оригинале могла звучать как Муавуз или Моавуз. Сама основа, вероятно, восходит к арабскому имени или прозвищу, занесённому на Кавказ вместе с исламом. В арабском корень «عز» (‘азз) означает «могущество», «слава», «дорогой». Имя Азиз (уважаемый, могучий) распространено у многих мусульманских народов. Осетинская или вайнахская огласовка могла трансформировать его в Муавуз: приставка «му-» иногда встречается как диалектный вариант или результат слияния с артиклем.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с тюркскими языками. В некоторых из них «муа» или «моа» может означать «печаль», «горе», а «вуз» — искажённое «боз» (серый, седой). Тогда прозвище могло относиться к человеку с суровым или скорбным видом. Однако арабская этимология выглядит убедительнее, так как подобные имена-основы типичны для мусульманского ономастикона Кавказа.

Географически фамилия бытует в основном в республиках Северного Кавказа — Северной Осетии, Ингушетии, Чечне. В центральной России она встречается единично, как результат миграции. Предки современных Муавузовых, судя по всему, были горцами, а сама фамилия могла принадлежать к уважаемому роду, где имя Азиз (Муавуз) передавалось как родовое прозвище. По сословному составу — это могли быть как свободные общинники, так и представители знати, но точных письменных свидетельств об этом нет.