Фамилия Мучерская — женская форма, образованная от мужской фамилии Мучерский. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий чаще всего указывают на географическое происхождение: так называли выходцев из населённого пункта с названием Мучеры или Мучер. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Польши, Украины. Например, деревня Мучеры есть в Гродненской области. Переселенец оттуда получал прозвище «Мучерский», а его потомки — фамилию.

Основа фамилии — слово «мучер» — может иметь несколько корней. Первая и самая вероятная версия: от польского muczyć (мучить, томить) или męczyć. В таком случае Мучер — прозвище человека, который много работал, «мучил себя» трудом, или, наоборот, того, кто доставлял хлопоты окружающим. Вторая версия — от диалектного «мучер» в значении «мельник» или «тот, кто мелет зерно» (связь с глаголом «мука»). Третья, менее распространённая, — от личного имени Мучера, которое могло быть производным от христианского имени Мученик (редкая форма, встречавшаяся в народной среде).

Суффикс -ск- — типичный для польской и украинской шляхты, а также для русских фамилий, образованных от названий мест. Это придаёт фамилии оттенок «дворянского» звучания, хотя на практике её могли носить и крестьяне, и мещане, переселившиеся из деревни. В дореволюционных метрических книгах фамилия Мучерская встречается нечасто, преимущественно в западных губерниях — Виленской, Гродненской, Минской. После 1917 года носители фамилии разъехались по разным регионам СССР, но ядро осталось на западе России и в Беларуси.

В славянской ономастике фамилия считается редкой. Её не найти в массовых списках самых распространённых русских фамилий, а точное количество носителей — не больше нескольких сотен. Если ваши предки носили фамилию Мучерская, скорее всего, они происходят из небольшого местечка или хутора с названием вроде Мучеры, а род их занятий мог быть связан с земледелием или ремеслом.