Скорее всего, фамилия Мучиев образована от кавказского имени Мучи, которое является вариантом мусульманского мужского имени Мухаммед (в переводе с арабского - «прославляемый»). Однако не исклбючено, что в основе этой фамилии лежит древнетюркское слово «мучи» - «дядя (почтительное обращение к людям, которые по возрасту старше отца)». Таким образом, потомок человека, которого звали Мучи, со временем получил фамилию Мучиев.