Фамилия Мугтамова очень редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно разобрать слово по составу, отбросив привычные русские модели. Основа здесь — «Мугтам», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — Мугтамов, то есть потомок человека по имени или прозвищу Мугтам.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них слово «мухтарам» (или «мөхтәрәм») означает «уважаемый», «почтенный», «досточтимый». Это не имя в строгом смысле, а почтительный титул или обращение, которое могло закрепиться за человеком как прозвище — например, за старшиной, уважаемым аксакалом или религиозным деятелем. В русской записи звук «х» мог выпасть, а «а» перейти в «у» под влиянием местных говоров, и «Мухтарам» превратилось в «Мугтам». Фамилии на «-ов», образованные от таких прозвищ, типичны для татар, башкир и других народов Поволжья и Урала.

Менее вероятна, но возможна арабская версия: от корня «гатам» (غتم) — «темнеть», «быть мрачным». В этом случае Мугтам могло быть прозвищем человека с очень смуглой кожей или мрачного нрава. Однако эта гипотеза слабее, так как подобные прозвища редко становились фамилиями в русской среде, а тюркская модель с титулом встречается гораздо чаще.

Фамилия Мугтамова с большой вероятностью женская форма от мужской Мугтамов. Носительницы этой фамилии, скорее всего, происходят из регионов с татарским или башкирским населением, возможно, из Оренбургской или Челябинской областей, где такие антропонимические модели распространены. Фамилия почти не встречается в исторических документах XIX века, что говорит о её позднем оформлении или малочисленности рода.