Фамилия Муина — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не мужское имя или прозвище, а женское. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Муина — это буквально «дочь (или жена) Муи». Такая модель встречается реже, чем патронимы на -ов/-ев, и часто сигнализирует, что в основе лежит женское имя или прозвище матери, что характерно для фамилий, образованных от матронимов.

Корень «Муя» в русском языке неочевиден. Наиболее вероятная версия — связь с диалектным глаголом «муить», который в некоторых говорах означал «медлить, тянуть, делать не спеша». Человек, которого прозвали Муя, мог быть медлительным, нерасторопным или, наоборот, нарочито неторопливым. Менее вероятна, но возможна связь с финно-угорскими языками, где «муу» (maa) значит «земля» — в этом случае прозвище могло относиться к земледельцу или человеку, связанному с землёй, но такое заимствование маловероятно для русской фамилии.

География фамилии Муина узкая. По данным открытых источников, носители встречаются в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Это косвенно подтверждает диалектную версию происхождения: именно в северных говорах слово «муить» фиксируется чаще всего.

В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ин, здесь нет указания на отчество. Фамилия Муина могла закрепиться за детьми вдовы или за незаконнорождёнными, когда фамилию давали по матери. В сословном отношении предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Муев, Муин, Муйкин — показывает, что все они редки и восходят к одному корню. При этом Муина — единственная форма женского рода, что ещё раз подчёркивает её необычную словообразовательную историю.