Фамилия Мухаметдьянова — редкий случай, когда в основе лежит не просто имя, а сложносоставное арабское теофорное имя, адаптированное башкирским и татарским языками. Если вы ищете корни этой фамилии, то ключ к ней — имя Мухаметдьян (варианты: Мухамматжан, Мухаметжан). В нём две части: «Мухамет» (восхваляемый, то есть пророк Мухаммед) и «дьян» (от персидского «джан» — душа, жизнь). Буквально: «душа Мухаммеда» или «живущий верой в Мухаммеда». Имя давали с пожеланием, чтобы ребёнок был предан религии и чист душой.

Фамилия образована по русской модели притяжательных прилагательных: к основе Мухаметдьян добавили суффикс -ов, а для женского варианта — -а. Типичный для фамилий народов Поволжья и Урала способ: русский суффикс накладывается на тюркское имя. Мужская форма — Мухаметдьянов, женская — Мухаметдьянова. Такая модель закрепилась в XVIII–XIX веках, когда башкиры и татары массово получали фамилии по отцу.

Географически фамилия плотно привязана к Башкортостану и прилегающим районам Челябинской и Оренбургской областей. Встречается она заметно реже, чем более простые формы вроде Мухаметов или Мухаметшин. Дело в том, что двусоставное имя Мухаметдьян было менее популярно, чем односоставные варианты. Поэтому Мухаметдьяновы — это, скорее всего, потомки конкретного человека с таким именем, жившего в деревне, где род разросся, но не распался на множество ветвей.

С социальной точки зрения предки Мухаметдьяновых в большинстве были башкирами-вотчинниками или государственными крестьянами из татар. В сословном обществе Уфимской губернии фамилия не указывала на дворянство или духовенство — она фиксировала принадлежность к «инородческому» населению, которое платило ясак и несло воинскую повинность. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий на -ов от мусульманских имён.

Одна деталь, которая отличает эту фамилию от многих однокоренных: написание через «е» в первом слоге (Мухамет-) вместо привычного «Мухаммад-» или «Мухамед-». Это не ошибка, а живая черта башкирского произношения, где звук «а» в начале слова часто редуцируется до «е». В паспортах и метриках XIX века встречаются варианты Мухаматдьянов, Мухаммедьянов, но форма с «е» стала нормативной именно в советских документах. Так что ваша фамилия — не просто калька с арабского, а точная запись того, как имя звучало в конкретной местности.