Фамилия Мухамтерахимов — редкая и сложная по составу, образованная от арабского имени-композита Мухамтерахим. В основе лежит слияние двух распространённых мусульманских имён: Мухаммед (восхваляемый, прославленный) и Рахим (милостивый, сострадательный — один из эпитетов Аллаха). Таким образом, полное имя Мухамтерахим означало «Мухаммед, милостивый» или «прославленный и милостивый», что подчёркивало благочестие и уважение к религиозной традиции.

Словообразовательная модель типична для тюркских и кавказских фамилий, русифицированных через суффикс -ов. Фамилии на -ов в этой среде указывали на принадлежность к роду или потомкам человека с таким именем: «сын Мухамтерахима». Окончание -ов, а не -ев, закрепилось из-за твёрдого согласного в конце основы (Мухамтерахим).

Географически фамилия встречается преимущественно у народов Поволжья и Урала — татар и башкир, реже у представителей народов Северного Кавказа (чеченцев, ингушей). Это не случайно: именно в этих регионах арабские имена активно входили в обиход через ислам, а при советской паспортизации в 1920-1930-е годы их активно оформляли по русскому образцу с суффиксом -ов. Важно, что фамилия не является арабской по происхождению — это русскоязычная адаптация имени.

Сложность и длина фамилии иногда приводили к искажениям в документах: встречаются варианты Мухамтерахимов, Мухамметрахимов или даже сокращённые формы вроде Терахимов. Однако исходная форма сохраняет полную структуру имени-основы, что делает её ценной для генеалогии — по ней можно восстановить полное имя предка, носившего двойное имя в честь пророка и одного из атрибутов Бога.

Социальный контекст: носители фамилии — потомки людей, которые, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, но имя указывает на глубокую религиозность семьи. В отличие от фамилий, образованных от профессий или прозвищ, Мухамтерахимов прямо отсылает к исламской традиции именования, что говорит о сохранении веры даже в условиях секуляризации.