Фамилия Мухотавр — один из тех редких случаев, когда основа слова не поддаётся однозначному толкованию, зато даёт простор для лингвистической разминки. Первое, что бросается в глаза: суффикса -ов/-ев или -ин нет, а значит, перед нами не типичная «патронимическая» модель (сын такого-то). Фамилия застыла в форме прозвища, которое не переделали в притяжательное прилагательное. Это сразу указывает, что её носитель, скорее всего, получил фамилию по прозвищу, а не по имени отца.

Самый очевидный ход — разбить слово на «мухо» и «тавр». «Муха» в русских прозвищах — дело обычное: так могли назвать назойливого, мелкого или суетливого человека. А вот вторая часть сложнее. «Тавр» — это клеймо, которым метили скот, или, в более широком смысле, знак, отметина. В южнорусских говорах и украинском языке «тавро» — бытовое слово. Если сложить значения, то «Мухотавр» могло означать «тот, кто ставит мушиные метки» — возможно, шутливое прозвище писаря, переписчика или человека, который оставляет после себя много мелких пометок, как мушиный след.

Есть и альтернативная версия, связанная с тюркскими корнями. В тюркских языках «тавр» или «табыр» может означать «жила», «сухожилие» или, в переносном смысле, «крепкий, жилистый». Тогда «мухо» могло быть искажённым «мух» — «угол», «край» (тюрк.). Но эта гипотеза слабее: она требует сразу двух допущений и не находит подтверждения в устойчивых антропонимических моделях. Правдоподобнее всё же версия с мухой и тавром — пусть и необычная, но логичная в рамках народной этимологии.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на юге России и в Украине, что косвенно поддерживает южнорусское происхождение слова «тавро». В сословном плане, скорее всего, крестьянская или казачья: прозвища с бытовой образностью редко давали дворянам. Так что предки носителя фамилии Мухотавр — человек, которого в деревне прозвали за какую-то особенность, связанную с мухами или метками, и прозвище прижилось как родовое имя.