Фамилия Мукий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Мукий ведет свое начало от прозвища Мукий. Прозвище Мукий восходит к украинскому глаголу «мукати» - «мычать, реветь», а также «мурлыкать». Таким образом, Муким могли называть и обладателя низкого, грудного голоса, и ласкового, льстивого человека. Позже прозвище Мукий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Мукий. О точном месте и времени возникновения фамилии Мукий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Мукий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.