Фамилия Муксимова — женская форма от мужской Муксимов, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ов типично для русских фамилий, образованных от отчества или прозвища: Муксим → сын Муксима → Муксимов. Но основа здесь нестандартная — в ней не слышно привычного христианского имени.

Скорее всего, в основе лежит тюркское или арабо-мусульманское имя Максум или Муксим. В татарском, башкирском и других тюркских языках имя Максум означает «разделённый», «предназначенный», а также может быть формой арабского «ма’сум» — «безгрешный», «непорочный». Переход «а» в «у» (Максум → Муксим) — не редкость в диалектах или при адаптации через устную речь. Встречается и вариант Муксин, от арабского «мухсин» — «благодетель», «делающий добро». В русских документах XIX века такие имена нередко записывали на слух, поэтому Муксим могло закрепиться как местная огласовка.

Географически фамилия Муксимова (и Муксимов) чаще всего встречается у татар, башкир и в смешанных русско-тюркских регионах Поволжья и Приуралья — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это указывает на среду, где исламские имена были обычны, а русская фамильная модель (-ов) накладывалась на них при переходе к оседлому учёту населения, особенно в XIX веке.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ов, а не -ин, хотя основа оканчивается на согласный. Для тюркских имён на -им это нормально — фамилии вроде Абдулов, Рахимов, Салимов строятся по той же схеме. Муксимова — не исключение, а часть крупного пласта фамилий, где русская грамматика встретилась с восточной антропонимией.

Если предки носили эту фамилию, они могли быть крестьянами, торговцами или духовными лицами (муллами) в татарских или башкирских деревнях. Сословной привязки к дворянству нет — фамилия массовая, народная, без аристократического налёта. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её стоит искать именно в мусульманских приходах Уфимской, Казанской или Оренбургской губерний.