Фамилия Мулашир — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу намекает: перед нами не исконно русская фамилия, а заимствованная, скорее всего, тюркская или кавказская. Чтобы понять её значение, придётся разобрать имя-основу.

Скорее всего, в основе лежит личное имя Мулашир. Оно составное: первая часть «мула» — это искажённое «мулла» (арабское mawlā — «господин», «наставник», «духовное лицо» у мусульман). Вторая часть «шир» (или «шер») в тюркских и иранских языках означает «лев». Вместе имя может означать «мулла-лев» или «лев-наставник» — почётное прозвище, данное человеку, сочетавшему учёность и храбрость. Подобные двухосновные имена (например, Ширмулла, Мулланур) встречаются у башкир, татар, народов Кавказа.

Возможна и другая версия: «шир» может восходить к персидскому «шер» — «молоко». Тогда Мулашир — «мулла (дающий) молоко», что менее вероятно, так как имя-прозвище обычно отражало характер, а не бытовую функцию. Первый вариант — с «левом» — выглядит убедительнее.

Суффикса в фамилии нет: Мулашир — это застывшая форма имени, которую передали по наследству без переделки. Такое часто бывает у фамилий, пришедших из регионов, где русская модель «основа + -ов» не прижилась: у горских народов, в Закавказье, у крымских татар. Если предки носителя фамилии жили в России, то фамилия могла быть записана в документах XIX века именно в таком виде — как есть, без русификации.

География бытования фамилии — южные регионы бывшей Российской империи: Дагестан, Чечня, Азербайджан, а также Башкортостан и Татарстан. Встречается она крайне редко, в основном в виде единичных записей. О социальном статусе предков можно сказать одно: раз в основе «мулла», то, скорее всего, родоначальник был человеком грамотным, духовным лицом или уважаемым старейшиной в общине.

Таким образом, фамилия Мулашир — это прозвище-комплимент, которое закрепилось за конкретным человеком, возможно, сильным и образованным, и перешло к потомкам без изменений. Другие версии (например, связь с арабским «мула» — «близкий друг») проигрывают из-за отсутствия подтверждений в ономастике.