Фамилия Мулашов — редкая и морфологически прозрачная: суффикс -ов указывает на русскую патронимическую модель (чь? — сын Мулаша). Основа — Мулаш, прозвище или, реже, производное от имени. Но что скрывается под этим корнем?

Самый вероятный источник — тюркское слово «мула» (варианты: мулла, молла), то есть мусульманский священнослужитель, грамотей, знаток Корана. В русских говорах, особенно в южных и поволжских регионах, где было плотное соседство с татарами, башкирами и другими тюркскими народами, слово «мула» могло перейти в прозвище Мулаш — так называли человека, который носил бороду, ходил в длинной одежде или просто отличался набожностью. Суффикс -аш (как в «Гуляш», «Прокаш») — характерный для русских прозвищ, образованных от заимствованных основ: он придаёт слову разговорный, бытовой оттенок.

Вторая версия, менее убедительная, — связь с диалектным глаголом «мулить» (тереть, натирать, надоедать) или «мулать» (медлить, копаться). В этом случае Мулаш — человек медлительный или назойливый. Но тюркская этимология выглядит естественнее: фамилия Мулашов встречается в документах среди крестьян и мещан бывшей Казанской, Симбирской и Уфимской губерний — как раз зона активных русско-тюркских контактов.

Интересная деталь: у фамилии есть однокоренные «родственники» — Мулаев, Мулаков, Муланов. Все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами (‑ев, ‑ак, ‑ан). Мулашов стоит особняком из‑за редкого форманта -аш, который делает фамилию не просто патронимом, а прозвищным образованием, буквально «сын того, кого прозвали Мулаш». То есть предок носителя фамилии, скорее всего, не был муллой — его так называли в шутку или по внешнему сходству.