Фамилия Муллашов — яркий пример того, как в русской фамилии сохранилась память о социальном статусе предка, причем статусе не крестьянском или ремесленном, а духовном. В основе фамилии лежит тюркское слово «мулла» (араб. mawlā — господин, владыка) — служитель исламского культа, знаток Корана. К нему добавился тюркский же уменьшительно-ласкательный суффикс «-аш» (как в именах Ильмаш, Надырша), а затем русский фамильный суффикс «-ов», который указывает на принадлежность: «чей?» — Муллашов, то есть сын или потомок Муллаша.

Модель образования здесь необычна: двойной суффикс — сначала тюркский, потом русский. Это говорит о том, что фамилия сложилась на стыке культур, скорее всего, на территории бывшего Казанского ханства или в башкирских и татарских землях после вхождения в состав Московского государства. Фамилия Муллашов — типично русская по форме, но восходит к прозвищу, которое давали человеку, чей отец или дед был муллой. Само прозвище Муллаш могло означать «маленький мулла», «сынок муллы» или просто ласковое обращение к уважаемому человеку.

Версия о том, что фамилия произошла напрямую от слова «мулла» без уменьшительного суффикса (Муллов), менее вероятна: суффикс «-аш» чётко прослеживается в основе. Также маловероятна связь с каким-либо географическим названием — на карте нет заметных топонимов, от которых можно было бы образовать Муллашовы.

Носители фамилии — в основном русские и крещёные татары, а также башкиры. Встречается фамилия в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в тех регионах, где исторически жили татары и башкиры, а затем происходила активная христианизация и русификация. Сословно предки Муллашовых могли быть как из духовенства (сами муллы), так и из крестьян или мещан, получивших фамилию по прозвищу отца. Единственное, что можно сказать наверняка: в роду был человек, которого окружающие называли Муллаш — и это прозвище закрепилось за его детьми.